排序算法(排列组合基本公式)

排列组合计算公式如下：

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。

排列数：从n个中取m个排一下，有n(n-1)(n-2)...(n-m+1)种，即n!/(n-m)!

组合数：从n个中取m个，相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!]

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，nk这n个元素的全排列数为n！/（n1！×n2！×nk！）。k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C（m+k-1，m）。

不排列组合（也称为组合）是指从n个不同元素中取出m个元素，不考虑它们的顺序，且不重复的取法的总数。不排列组合数通常用C(n,m)或者(n choose m)来表示。

不排列组合的公式为：

C(n,m) = n!/[(n-m)! * m!]

其中，n和m均为非负整数，且满足m <= n。"!"表示阶乘运算，即n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。

不排列组合的算法有很多种，其中比较常用的是递归算法和动态规划算法。递归算法的思路是将问题分解成更小的子问题，然后通过递归调用来解决。动态规划算法则是将问题分解成一系列子问题，并保存已解决的子问题的结果，以避免重复计算。

以下是一个使用递归算法求解不排列组合的Python代码示例：

```

def C(n, m):

if m == 0 or m == n:

return 1

else:

return C(n-1, m-1) + C(n-1, m)

```

该函数接受两个参数n和m，分别表示从n个元素中取出m个元素的不排列组合数。如果m等于0或者m等于n，那么不排列组合数为1；否则，不排列组合数等于从n-1个元素中取出m-1个元素的不排列组合数和从n-1个元素中取出m个元素的不排列组合数之和。

说句实话，没有最快这一说。如果不在乎浪费空间，应该是桶排序最快如果整体基本有序，插入排序最快如果考虑综合情况，快速排序更加实用常见（希尔排序、堆排序等各种排序也各有优劣）一般情况下，冒泡这种排序仅仅是名字起的有趣罢了，不太好用

初中学的挺简单 2的的6次方64种 2个就是4种 3个8种 4个16种 5个32 6个就64了

MSD的算法思路如下：

1、MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个组中建立“子组”。

2、将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子组”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。即先按k1排序分组，同一组中记录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组，直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。所以，MSD方法用递归的思想实现最为直接。