神经网络原理,神经网络能否发现诸如πe等无限不循环小数的内在规律

神经网络原理，神经网络能否发现诸如πe等无限不循环小数的内在规律？

有趣的问题。无限不循环小数也就是无理数，无理数一直是人们试图去尝试理解的怪物。

为了方便讨论问题，让我们将无理数看成是一个无限不循环的数列。即将小数点去掉，如π值本来为，

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825

现在我们把它转变为

31415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825

这样的一个数列。

那么，我们实际上可以通过简单的规则，也就是问者所谓的内在规律，得到无限不循环的一个数列，比如大名鼎鼎的斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34....

图示：斐波那契数列与自然界中许多动物和植物的外在特征具有奇妙的吻合关系

而楼主关心的π值的内在规律问题，可以分为两个不同的问题。

第一个问题是，我们能够通过某种方法将π值的计算无限计算下去吗？这个问题在历史上，可真是耗费了不知多少数学家家的脑子。将其转化为数学语言，就是在追问，我们是否能写出一个关于π值的展开公式呢？如果能写得出来的，那自然就是发现了它的内在规律。历史上，一代一代的数学人，研究π值的计算方法，本质上就是在探索关于π值计算的内在规律。

图示：1671年，Gregory发现这个级数展开公式，当X=1的时候，即arctan1=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11........... 这个无限级数的值为π/4！

如今的计算机计算π值，常常使用这个公式，许多超级计算机在检验机器可靠性和运行速度的时候，都用计算π值来进行校验呢。如今，在计算机上，我们已经将π值计算到大约数百亿位。

图示：历史上利用计算机计算的π值的位数。

而在得到了如此多位的π值之后，数学家们的确从其中发现了另外一些可能的规律。

即π值很可能是一个“完全随机”的无理数，在这里所谓完全随机的意思是说，在π的展开式中，拥有所有可能的数字组合！注意，并非任何无理数都会拥有所有可能的数字组合，即便它们全都无限并且不循环，但不等于这就和穷尽所有可能的数字组合能划上等号。而包含了所有数字组合的无理数则被称为“合取数”，而π值很可能是一个合取数。

所有数字的组合是什么意思？就是从0,1,2,3,4,5,6，.........n 一直到无限自然数列嘛。让我们来人为构造一个无限不循环的无理小数且它是一个合取数。那我们可以这样来写出它：

0.1020030004000050000060000070000008000000900000100000000001100000000

注意，为了防止循环的出现，我们在数字序列1,2，3,4,5，6，后面都要规律性的增加相应数字的那么多个0来将数字序列间隔开。这就能保证三件事，首先，它无限，其次它不循环，最后它必然包含所有的数字序列，因此它是一个无理数同时还是一个合取数。

相应的我们也可以得到一个明显不是合取数的无理数。比如这样的构造：

0.1010010001000010000010000001.............. 在每个1后面的零的数量不断增加一个将它无限的写下去，你就得到一个无理数，但肯定不是合取数，因为这个数字序列中甚至没有其他数字，注意这可是十进制体系。

而π值在目前已经计算出的数百亿位中，似乎暗示着它是一个合取数，虽然目前还没有严谨的数学证明。当通过简单的不完全归纳法，数学家发现π值似乎真的是一个合取数之后，一个相关的段子产生了，“计算π值是违法行为，因为会泄漏国家机密等等”。这个段子，被美剧编剧给编到了剧本中。

图示：极客段子，内涵笑话。

不过，对于数学来说，数学家们希望得到一个数学上的证明，而不是简单的归纳法或者暴力破解。我们当然可以用神经网络等计算机新算法和技术去探索规律，如题主所言的，去找找π、e数列中的某些内在规律，尤其是对某些猜想的否定性证据的寻找，也许更容易一些，毕竟否定一个结论往往比肯定一个结论容易得多。

关于pi，更多的内容请参考这篇文章《Pi Day Is Upon Us Again and We Still Do Not Know if Pi Is Normal》 by David H. Bailey and Jonathan Borwein

https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/pubs/BaileyBorweinPiDay.pdf

神经网络模型原理？

神经网络模型是一种基于生物神经系统的计算模型，被用于解决各种机器学习和人工智能问题。它由多个神经元（或称为节点）组成的层次结构，每个神经元都与其他层次中的神经元相连接。

模型的基本原理是通过学习输入数据的特征和模式来进行预测和决策。这个过程分为两个主要的阶段：前向传播和反向传播。

在前向传播中，输入数据通过神经网络的各个层次，经过一系列的线性组合和非线性变换得到最终的输出。每个神经元接收到来自上一层神经元的信息，并对其进行加权求和，并经过激活函数进行非线性变换。这一过程一直进行到输出层，得到最终的预测结果。

在反向传播中，根据预测结果和真实标签之间的差异，通过一种称为误差反向传播的方法，将错误信号从输出层向输入层进行传递，以更新神经网络中的参数。这个过程可以看作是在找到一种最小化预测误差的方式来优化模型。

通过不断迭代前向传播和反向传播，神经网络模型可以逐渐学习到输入数据的特征和模式，并提高其预测能力。模型的优势在于可以自动学习复杂的非线性关系，并且可以适应不同类型的数据和问题。

需要注意的是，神经网络模型的性能和效果受到多个因素的影响，包括模型的结构、参数的选择、数据的质量等。因此，在使用神经网络模型时，需要根据具体问题进行适当调整和优化，以达到更好的效果。

计算机神经网络原理？

计算机神经网络是一种模拟人脑神经元之间相互连接和信息传递的数学模型。它由多个层次的人工神经元组成，每个神经元都能接收来自其他神经元的输入信号，并通过一定的权重和激活函数进行处理，然后将输出传递给下一层神经元。

通过训练数据和反向传播算法来不断调整权重，使网络能够学习和适应输入数据，从而实现对复杂模式和规律的识别和预测。神经网络在语音识别、图像识别、自然语言处理等领域有着广泛的应用。

神经网络芯片原理？

根据计算模块的组织方式的不同，神经网络芯片从体系结构上主要分为乘加树和脉动阵列两大类。 Dian na0系列采用了乘加树体系结构。它类似于经典的通用处理器，使用指令来灵活控制整个卷积计算的过程，同时，对输入特征图、权重和输出特征图等不同的运算数据设计专用的缓冲系统DaDiannao则针对高性能深度学习应用场景，扩展了多运算核心架构。

谷歌的TPU则采用了脉动阵列的组织方式。脉动阵列是在1970年代由哈佛大学的孔祥重教授提出，中科院计算所李国杰院士在脉动阵列的发展中也作出过基础性贡献。脉动阵列采用一种纵横处理结构，数据按预先确定的“流水”在阵列的处理单元中有规则地流动，单元对数据进行并行处理，预先确定的数据流动模式使数据从流入到流出处理单元阵列过程中完成所有应做的处理。神经网络的卷积计算模式和脉动阵列计算特点高度匹配，因而能取得非常好的加速性能。

从二者的结构特征可以看出，乘加树结构的神经网络芯片使用指令控制计算流程，灵活通用，适合设计通用神经网络处理器。而脉动阵列结构，可以高效复用数据，性能更高，但计算模式固定，比较专用。