无理数,无理数有哪些

无理数，无理数有哪些？

无理数有三种：

（1）π，也就是3.1415926…………这类的，只要和π有关系的基本上都是无理数了。

（2）开方开不尽的数。这里“开方开不尽的数”一般是指开方后得到的数，而不是字面解释的那个意思。例如根号2，三次根号2……

（3）还有一种就是这类的：例如：0.101001000100001……，它有规律，但是这个规律是不循环的，每次都多一个0，发现了没。它是无限不循环小数。这个也是无理数。

注意：无限循环小数不是无理数.这些数是没有全部的,就像10000后面还有10001一样.没有办法说全部无理数,只能这样给你分个类.

无理数的概念是什么？

无理数是指不能表示为两个整数的比值的实数。无理数的十进制表示是无限不循环的小数。无理数包括无限不循环小数，如π和e，以及无法通过代数方程的根式表示的数，如√2和√3。无理数在数学中起着重要的作用，它们扩展了实数系统，使得我们能够更好地描述和理解自然界中的现象。无理数的存在性最早由古希腊数学家毕达哥拉斯提出，并在后来得到了严格的证明。

无理数包括什么数？

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。

常见的无理数

1.圆周率用希腊字母π表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。

2.e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。

3.黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。 所被运用到的层面相当的广阔，例如：数学、物理、建筑、美术甚至是音乐。

4.√2是一个无限不循环小数，√2是一个无理数，√2约为1.4142。

5.√5是一个无限不循环小数，√5是一个无理数，√5约为2.236。

无理数有哪些？

无限不循环小数称为无理数。

基本性质

常见的无理数形式：

1.开方开不尽的数；

2.含π的数；

3.无限不循环小数，如1.010010001……

无理数的表示符号？

无理数 = R - Q，因此数学家没有定义无理数的符号。

1、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

2、在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

扩展资料

无理数的来源：

公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯（Hippasus）发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的（若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数），这一不可公度性与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。

这一发现使该学派领导人惶恐，认为这将动摇他们在学术界的统治地位，于是极力封锁该真理的流传，希伯索斯被迫流亡他乡，不幸的是，在一条海船上还是遇到毕氏门徒。被毕氏门徒残忍地投入了水中杀害。科学史就这样拉开了序幕，却是一场悲剧。