滤波器设计(带通滤波器设计原理)

工作原理

一个理想的带通滤波器应该有一个完全平坦的通带，在通带内没有放大或者衰减，并且在通带之外所有频率都被完全衰减掉，另外，通带外的转换在极小的频率范围完成。

实际上，并不存在理想的带通滤波器。滤波器并不能够将期望频率范围外的所有频率完全衰减掉，尤其是在所要的通带外还有一个被衰减但是没有被隔离的范围。这通常称为滤波器的滚降现象，并且使用每十倍频的衰减幅度的dB数来表示。通常，滤波器的设计尽量保证滚降范围越窄越好，这样滤波器的性能就与设计更加接近。然而，随着滚降范围越来越小，通带就变得不再平坦，开始出现“波纹”。这种现象在通带的边缘处尤其明显，这种效应称为吉布斯现象。

除了电子学和信号处理领域之外，带通滤波器应用的一个例子是在大气科学领域，很常见的例子是使用带通滤波器过滤最近3到10天时间范围内的天气数据，这样在数据域中就只保留了作为扰动的气旋。

在频带较低的剪切频率f1和较高的剪切频率f2之间是共振频率，这里滤波器的增益最大，滤波器的带宽就是f2和f1之间的差值。

用multisim进行滤波器的仿真的方法：

1、开启滤波器。在multisim的工具栏中选择”Instruments“，然后在右侧弹出的列表张选择适合自己的滤波器。

2、给滤波器加入信号源和噪声。点击place菜单——>component——>弹出菜单的左上角database选masterbase，下边的group选sources，再下边的family选signal voltage sources,再选thermal noise即可。thermal noise是热噪声，并且热噪声的参数都是可调的。Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。

通过增加电阻的来整流电流达到滤波的效果

为了改善FIR滤波器性能，要求窗函数的主瓣宽度尽可能窄，以获得较窄的过渡带；旁瓣相对值尽可能小，数量尽可能少，以获得通带波纹小,阻带衰减大，在通带和阻带内均平稳的特点，这样可使滤波器实际频率响应更好地逼近理想频率响应。

最小阻带衰减只由窗形决定，不受N的影响；而过渡带的宽度则既和窗形状有关，且随窗宽N的增加而减小。

数字滤波器的三种设计方法:

窗函数法、频率抽样法、切比雪夫逼近法。

一般用两种方法来实现数字滤波器:一是采用通用计算机，把滤波器所要完成的运算编成程序通过计算机来执行，也就是采用计算机软件来实现;二是采用实际专用的数字处理硬件。

数字滤波器的三种设计方法

1.窗函数设计法 从时域动身,把理想的无限长的hd(n)用一定外形的窗函数截取成有限长的h(n),以此h(n来迫近hd(n),从而使所得到的频率响应H(ejω)与所请求的理想频率响应Hd(ejω)相结合。

2.频率抽样设计法 从频域动身,把给定的理想频率响应Hd(ejω)加以等距离抽样,所得到的H(k)作逆离散傅氏变换,从而求得h(n)的方法。

3.切比雪夫逼近法，等波纹迫近计算机辅助设计法 。前面两种办法固然在频率取样点上的误差十分小,但在非取样点处的误差不是平均分布的。