二进制算术运算(什么叫浮点运算)

浮点运算是指采用二进制浮点数进行的算术运算由于浮点数采用二进制表示，因此在计算机内存中的存储方式不是精确的浮点运算需要进行标准化、规整等操作才能进行，因此也会出现精度误差问题具体原因，主要是受到二进制与十进制数标准化的差异，以及无法表示所有实数的大小问题在计算机科学中，浮点运算是经常使用的运算方式，尤其在科学计算和模拟等领域中虽然会存在精度问题，但有效的算法和编程技巧可以帮助我们减少误差，保证计算结果的可信性

计算机中的所有信息都是以二进制方式表示的，这两个二进制数是0和1。

电脑中存储的数字为采用二进制。二进制是逢二进一，所有的数都用两个数字0或1来表示，二进制的每一位只能表示0或1，例如十进制数的1、2、3用二进制来表示，分别是1、10、11。

0和1两个数字可以分别用电路中的两种状态来表示，很容易用电器元件来实现，电键的闭合为1，断开为0，高电平为1，低电平为0。

电脑只能直接识别二进制数0和1，而且二进制的运算公式很简单，电脑很容易实现，逻辑判断也容易，还可以节省设备。

大部分电脑要用于信息管理，需要把有关的字符信息进行二进制编码。国际上通用的是美国信息交换标准代码，用七位二进制编码表示十进制数、英文字母和常用符号，如运算符、括号、标点符号、标识符，还有一些控制字符，一共可以表示128个字符。ß这128个字符包括10个阿拉伯数字、52个大小写拉丁字母、32个标点符号和运算符，以及34个控制符。

美国信息交换标准代码本来是为信息交换所规定的标准，由于字符数量有限，编码简单，所以输入、存储、内部处理时也往往采用这种标准。

汉字编码要用两个字节。汉字的国家标准编码是1981年公布的汉字交换码国家标准，这个标准用两个字节构成一个汉字编码，规定第一个字节和第二个字节的最高位均为1，通常用十六进制数表示，如“啊”字的编码是B0A1。

二进制的计算法则如下：

二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除四则运算。

一、二进制加法法则。

二进制加法与十进制加法法则相同，但由于二进制，只有零和一两个数码，逢二进一，口诀是：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10.

二、二进制减法法则：

二进制减法法则：和十进制减法法则相同，但某位不够减时，要向前一位借一作二。

三、二进制乘法口诀：

二进制乘法口诀：0*0=0，0*1=0，1*0=0，1*1=1。

四、二进制除法法则：

二进制数除法与十进制数除法很类似。可先从被除数的最高位开始，除的时候先看被除数的前一位或几位，如果前一位或几位比除数小，就要多看一位。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除后的余数必须比除数小。如果余数比除数大，就说明商小了，要调大。

2个二进制数100001+111=101000。

将不同位数的二进制数，补齐到相同长度的位数，即100001和000111。二进制数据采用位置计数法，其位权是以2为底的幂，逢2进1。二进制加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10(0 进位为1) 。所以，100001+000111=101000。

总体来讲，二进制算术运算可以采用竖式计算的方式，与十进制竖式计算的区别是，逢十进一变为了逢二进一。

1、二进制的运算算术运算二进制的加法：0+0=0，0+1=1 ，1+0=1， 1+1=10(向高位进位)；即7=111，10=1010 3=11。

2、二进制的减法：0-0=0，0-1=1(向高位借位) 1-0=1，1-1=0 (模二加运算或异或运算) 。

3、二进制的乘法：0 * 0 = 0 0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1 二进制的除法：0÷0 = 0，0÷1 = 0，1÷0 = 0 (无意义)，1÷1 = 1 。

4、逻辑运算二进制的或运算：

遇1得1 二进制的与运算。

遇0得0 二进制的非运算：各位取反。

二进制：是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。