偏微分方程,大家觉得微分方程难不难

偏微分方程，大家觉得微分方程难不难？

当然是微分方程更难。

1、作为一般专业，将高等数学，也就是微积分，称为《数学分析》，

其实是夸大其词，忽悠糊弄而已。

一般只有数学系的微积分，才能称为《数学分析》，即使是一般

的应用数学、师范类的高等数学，称作《数学分析》都是夸大之

辞。而《常微分方程》是数学分析的后续课程，绝无可能先学

《常微分方程》，再学《数学分析》的道理。

2、作为《常微分方程》跟《跟偏微分方程》，需要很多物理类的知

识，而《数学分析》，相对而言，物理学基础很薄弱的学生都可

以学得下去。《微分方程》，是对物理学、物理类、化学类、工

程类的运用问题，从微分方程的角度加以归纳总结的学科。

《常微分方程》、《偏微分方程》，在一般数学系教不下去的原

因就是那些任课教师的物理基础、工程基础太薄弱、太缺乏常识，

最典型的就是物理机制不懂、边界条件不清楚，根本无法深入讨

论。中学生解题，能一题多解，就是学霸；但是《微分方程》强

调的是多题一解，是以微分方程划分自然界的所有问题。

做一个类比，就知道具体情况了：

高中数学教师，往往喜欢常用对数，而不喜欢自然对数。每逢运

用换底公式时，他们顺手、随手写出来的，几乎100%是常用对数。

而自然界的一切现象，都是自然对数 natural logarithm；我们

生老病死的规律，银行利息的最高境界、连我们脱发、衰老、死

亡后尸体的降温过程、、、、、，无一不跟自然对数紧密相连。

自然对数联系着我们的一切，而常用对数只是偶尔一见。可是，

我们那千千万万靠民脂民膏养活的灵魂工程师们，居然茫然所知。

可以想像，在大学层次上的教学，那些享用这更多更肥美民脂民

膏的人们，能有多高的境界，完全可以预料。看看那些充满歪解、

硬拗、胡扯的各类大学微积分、微分方程教材，就能明白一切了。

偏微分方程好学吗？

偏微分方程难学。 1、作为一般专业，将高等数学，也就是微积分，称为《数学分析》， 其实是夸大其词，忽悠糊弄而已。 一般只有数学系的微积分，才能称为《数学分析》，即使是一般 的应用数学、师范类的高等数学，称作《数学分析》都是夸大之 辞。而《常微分方程》是数学分析的后续课程，绝无可能先学 《常微分方程》，再学《数学分析》的道理。 2、作为《常微分方程》跟《跟偏微分方程》，需要很多物理类的知 识，而《数学分析》，相对而言，物理学基础很薄弱的学生都可 以学得下去。《微分方程》，是对物理学、物理类、化学类、工 程类的运用问题，从微分方程的角度加以归纳总结的学科。 《常微分方程》、《偏微分方程》

初中物理电学的方程组怎么计算？

1.要解初中物理电学中的方程组，首先需要，即：需要根据电学公式来求解电场、电势和电场能等值。

同时，解方程需要基于恩斯特方程、高斯定理、毕达哥拉斯定理等等相关理论。

2.进一步说明，解方程涉及电荷的量和性质，需要了解电介质在各种输入下的电学性质，同时也需要学会用多元微积分方程、偏微分方程等来描述场的状态和电荷的运动。

3.在解方程的过程中，可以借助科学计算等工具，加快求解速度，并且确保计算的准确性和精确度。

在实践中，定性分析和定量计算可以相互结合，从而得出更具有说服力的。

偏微分的计算公式是什么？

得到函数z=f（x,y）则偏微分公式为 fx(x,y)或fy(x,y)

什么是薛定谔方程？

薛定谔方程（Schrdinger equation）是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来检验。是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式，通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。 在量子力学中，体系的状态不能用理学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数（又称概率福，态函数）来确定，因此波函数称为量子力学研究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。这个方程是奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的，它是量子力学最基本的方程之一，在量子力学中的地位与牛顿方程在经典力学中的地位相当。 薛定谔方程是量子力学最基本的方程，亦是量子力学的一个基本假定，它的正确性只能靠实验来检验。 薛定谔方程 量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。 薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 .薛定谔提出的量子力学基本方程 。建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律，它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样，是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ（r，t），质量为m的微观粒子在势场V（r，t）中运动的薛定谔方程为。在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下，可解出波函数Ψ（r，t）。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值（期望值）。当势函数V不依赖于时间t时，粒子具有确定的能量，粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ（r）称为定态波函数，满足定态薛定谔方程，这一方程在数学上称为本征方程，式中E为本征值，是定态能量，Ψ（r）又称为属于本征值E的本征函数。 量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。 薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子，其中也没有包含关于粒子自旋的描述。当计及相对论效应时，薛定谔方程由相对论量子力学方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 薛定谔方程具体介绍 2 ?? ?? ?? -—— —— ψ(x,t)+V(x)ψ(x,t)=i??——ψ(x,t)=Hψ(x,t) 2 2m ??x ??x 其中H是哈密顿算符。 定态薛定谔方程： ?? 2 ?? -—— [倒Δ] ψ(r,t)+V(r)ψ(r,t)=i??——ψ(x,t)=Hψ(x,t) 2m ??x 薛定谔方程的数学表达形式 薛定谔波动方程数学形式 这是一个二阶线性偏微分方程，ψ(x，y，z)是待求函数，它是x,y,z三个变量的复数函数（就是说函数值不一定是实数，也可能是虚数）。式子最左边的倒三角是一个算符，意思是分别对ψ(x，y，z)的x,y,z坐标求偏导的平方和。 物理含义 这是一个描述一个粒子在三维势场中的定态薛定谔方程。所谓势场，就是粒子在其中会有势能的场，比如电场就是一个带电粒子的势场；所谓定态，就是假设波函数不随时间变化。其中，E是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述势场的函数，假设不随时间变化。薛定谔方程有一个很好的性质，就是时间和空间部分是相互分立的，求出定态波函数的空间部分后再乘上时间部分e^(-t*i*2π/h)以后就成了完整的波函数了。 薛定谔方程的解——波函数的性质 1.虽然任意给定的E都可以解出一个函数解，但只有满足一定条件的分立的一些E值才能给出有物理意义的波函数； 2.由于薛定谔方程是一个线性微分方程，所以任意几个解的线性组合还是薛定谔方程的解。