均方差公式,方差计算公式

均方差公式，方差计算公式？

若x1，x2，x3……xn的平均数为M，则方差公式可表示为：

s^{2}=\frac {(M-x_{1})^{2}+(M-x_{2})^{2}+(M-x_{3})^{2}+\cdots +(M-x_{n})^{2}}{n}

例1 两人的5次测验成绩如下：

X： 50，100，100，60，50 ，平均成绩为

E(X)=72

；

Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成绩为

E(Y)=72

。

平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的偏离大。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

单个偏离是消除符号影响方差即偏离平方的均值，记为D(X)：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：这里 是一个数。推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。

其中，分别为离散型和连续型的计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动

Excel如何计算方差与均方差？

操作方法一、方差的计算

我们在桌面上双击excel的快捷图标，将excel这款软件打开，进入到该软件的操作界面如图所示：

在打开的界面内我们输入数据，然后选择单元格，在单元格内我们输入方差计算函数“=var（）”，如图所示：

输入函数之后我们在函数的括号内输入函数的参数，如图所示：

输入好参数之后按下回车键我们就得到了方差的计算结果了，如图所示：

操作方法二、均方差的计算

在刚刚的表格文件内我们选择另外的单元格输入均方差的计算函数“=stdev（）”如图所示：

输入好函数之后，然后在这个函数的括号内再输入函数的参数，如图所示：

我们输入好函数的参数之后，并按下回车键我们就得到了均方差的计算结果了，如图所示：

组间方差和组内方差计算公式？

. 方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +.(xn-x)^2]/n (x为平均数)

2. 1、方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义。

其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。

总方差=组内方差+组间方差

组间方差的计算方法：先求各组平均值，再算其方差

组内方差=从方差-组间方差

标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。假设有一组数值X1,X2,X3,......XN（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ。

组合方差计算公式？

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。

方差的计算公式是s2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n,公式中M为数据的平均数，n为数据的个数,s2为方差。文字表示为方差等于各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数。其中，分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大;当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动就越小。

n阶均差公式？

平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。

标准差：标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。资料扩展：由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差（SD）。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。