单射和满射有什么区别,fx等于x平方为什么不是满射

单射和满射有什么区别，fx等于x平方为什么不是满射？

对于从R到R的映射函数f（x）＝x²不是满射，值域元素y只能是0或正数，所以不是满射。

如果每个可能的像至少有一个变量映射其上（即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像），或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应。

扩展资料：

设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素a，在集合B中都有唯一的元素b与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射。函数为双射当且仅当它既是满射也是单射。

映射在不同的领域有很多的名称，它们的本质是相同的。如函数，算子等等。这里要说明，函数是两个数集之间的映射，其他的映射并非函数。

单射与一一映射有什么区别？

它们有以下区别：

1. 定义不同：单射是指对于函数中的每一个输入，只能有一个输出。而一一映射是指对于函数中的每一个输入，只能有一个输出，并且对于每一个输出，只能有一个输入与之对应。

2. 性质不同：单射可以有多对一的特性，而一一映射必须是一对一的，即对于每一个x，只能有一个y与之对应。

3. 图像不同：在函数图像中，单射的图像可能是一条曲线或直线，而一一映射的图像可能是一个平面或曲面。

4. 特点不同：单射可以保证函数的可数性，即函数的输入可以逐个列出；而一一映射可以保证函数的连续性，即函数的输出值可以连续地变化。

总之，单射和一一映射都是函数概念，但

满射和单射哪个好？

单射比较好。单射的函数不能满足所有的需求,因为它只能把一个变量映射到另一个变量,而不能把一个变量映射到多个变量。

函数本质是什么？

函数就是数与数之间的一种任意对唯一的对应关系，这就是函数的本质。

函数的定义：给定一个数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。